定義
EOQ（Economic Order Quantity，經濟訂購量）是一個採購管理模型，目標是找出在「每次訂購成本」和「庫存持有成本」之間，使年度總庫存相關成本最低的訂購批量。
EOQ 由 Ford Whitman Harris 在 1913 年提出，至今仍是庫存管理教科書的基礎模型。
EOQ 背後的成本邏輯
採購批量的決策涉及兩種方向相反的成本：
訂購成本（Ordering Cost）：每次下訂單的固定成本
- 採購人員的處理時間
- 運費（若每次固定費用）
- 驗收和入庫的人工費用
- 銀行手續費（若每筆有固定費用）
→ 批量越大，每年訂購次數越少，年度訂購成本越低
持有成本（Holding Cost）：持有庫存的年度成本
- 資金成本（佔用資金的機會成本）
- 倉儲空間費用
- 保險、損耗、過期風險
→ 批量越大，平均庫存量越高，年度持有成本越高
EOQ 就是這兩條成本曲線交叉點的最低值。
EOQ 公式
EOQ = √(2DS / H)其中：
- D：年需求量（件）
- S：每次訂購的固定成本（元/次）
- H：每件商品每年的持有成本（元/年）
H 的計算：H = 單位採購成本 × 年度持有成本率（通常 20–30%）
計算範例
情境：
- 零件年需求量：12,000 件（每月 1,000 件）
- 每次訂購成本：NT$600（含人工和物流固定費用）
- 單件採購成本：NT$50
- 年度持有成本率：25%
計算：
- H = NT$50 × 25% = NT$12.5 / 件·年
- EOQ = √(2 × 12,000 × 600 / 12.5) = √(14,400,000 / 12.5) = √1,152,000 ≈ 1,073 件
結論：每次訂購約 1,073 件，每年訂購約 11 次（12,000 ÷ 1,073）。
對照：
- 若每月訂購（1,000 件/次）→ 年度總成本更高（每次成本 × 12）
- 若每季訂購（3,000 件/次）→ 持有成本更高（庫存更多）
EOQ 的假設條件
EOQ 模型建立在幾個理想化假設上，實務中不一定成立：
| 假設 | 現實差距 |
|---|---|
| 需求是均勻且已知的 | 實際需求有波動和不確定性 |
| 前置時間是固定且已知的 | 供應商交期往往有波動 |
| 訂購成本是固定的（不因批量而改變） | 大批量可能有更低的運費 |
| 持有成本與庫存量線性相關 | 倉儲費用可能有固定成本結構 |
| 不存在缺貨（Stockout 代價忽略） | 缺貨是真實且高成本的風險 |
| 沒有數量折扣 | 實務中大批量常有折扣 |
EOQ 的實際應用限制
最低訂購量（MOQ）的限制
若供應商的 MOQ（最低訂購量）高於 EOQ 計算結果，EOQ 失去意義。此時決策變成：是否接受 MOQ，以及持有超出 EOQ 的庫存成本是否值得。
數量折扣的影響
若批量超過某個門檻有折扣，EOQ 的最低成本點可能改變。需要比較不同批量下的「採購成本 + 持有成本 + 訂購成本」的總和，而非只套用 EOQ 公式。
季節性需求
EOQ 假設需求均勻，不適用於有明顯淡旺季的品項。對季節性品項，應結合需求預測動態調整訂購批量。
資金限制
理論上的 EOQ 可能對應的是很高的一次性採購金額。若公司資金緊張，可能無法完全按照 EOQ 採購，需要在資金成本和訂購效率之間做出妥協。
EOQ 在採購實務中的用途
EOQ 最主要的實用價值，不是提供精確的最優採購量，而是：
-
建立思維框架：讓採購人員意識到「批量決策需要同時考慮訂購成本和持有成本」，而非只關注單次最低採購量或偷懶地按月訂購
-
識別優化空間：若現有採購批量遠離 EOQ，說明存在可以降低總成本的調整空間
-
作為談判依據：計算出 EOQ 後，可以更有依據地跟供應商討論 MOQ 的合理性
相關概念
- 安全庫存（Safety Stock）：EOQ 解決批量問題，安全庫存解決緩衝問題，兩者互補
- 再訂購點（Reorder Point）：決定何時觸發補貨，與 EOQ 決定補多少互為配套
- ABC 分析（ABC Analysis）：對 A 類（高價值）品項，EOQ 分析的投入回報最高
- JIT（Just-In-Time）：追求零庫存的哲學，可視為將 EOQ 的訂購成本（S）趨近於零後的極限解